Topic outline

  • General

    ATENCIÓN ESTUDIANTES - 1er CUATRIMESTRE, AÑO 2020

     Debido a la situación de público conocimiento, reorganizamos la presentación del contenido de la primera parte de la asignatura para permitir un acercamiento hogareño a la misma.

     Durante las semanas del 16/3 y el 23/3 trabajaremos con Funciones Vectoriales. A continuación, presentamos una diagramación sugerida para el abordaje del tema.

    Semana 16/3

    - Repasar el material teórico sobre Curvas (tema estudiado en Matemática I), de la bibliografía principal propuesta: Cálculo Diferencial e Integral, Tomo I, Subcapítulos 6.1 y 6.2.

    - Leer el material teórico de Funciones Vectoriales, de la bibliografía principal propuesta: Cálculo Diferencial e Integral, Tomo I, Capítulo 8.

    - Resolver y reflexionar sobre las actividades 1 a 4 de la Guía de Actividades propuesta a continuación.

    Semana 23/3

    - Abordar el material audiovisual que les presentaremos oportunamente.

    - Resolver y reflexionar sobre las actividades 5 a 8 de la Guía de Actividades propuesta a continuación.

     Las actividades presentadas en el libro también pueden resolverse para afianzar el aprendizaje.

     En alguna semana posterior a la del 23/3, se solicitará la entrega de la resolución hogareña de una actividad integradora, pensada como trabajo práctico. La consigna de esta actividad se informará oportunamente.


     Solo para el trabajo con el primer tema, Funciones Vectoriales, habilitamos un aula virtual para resolver consultas y subir sugerencias. Creamos la misma utilizando la plataforma Google Classroom. Para ingresar, clickear aquí, acceder con tu cuenta de Google y apuntate a una clase usando el código xniln73.


     Para el trabajo virtual con los temas subsiguientes, les solicitamos que se inscriban a Comunidades. Para ello: 

    1) Creen su usuario en Comunidades UNR. Si requieren ayuda para hacerlo, pueden consultar el siguiente tutorial: https://www.campusvirtualunr.edu.ar/extras/comunidades_2019/tutoriales/tutorial_crear_cuenta_e_ingresar_al_aula.pdf

    2) Busquen en el PDF que publicamos aquí, en qué comisión están inscriptos (A, B, C o D).

    3) Cuando tengan su usuario creado, accedan al curso siguiendo el siguiente link: https://comunidades.campusvirtualunr.edu.ar/course/view.php?id=3550. Les pedirá una clave de acceso. La misma es ComisionA, ComisionB, ComisionC o ComisionD, de acuerdo a la comisión en la que aparecen inscriptos. Si no aparecen en la lista inferior, usen NoAparezco como clave, y los ubicaremos nosotros.

     Por favor, usen la comisión en la que están inscriptos. Esto simplemente sirve para organizarnos. Luego, revisaremos cada una de ellas y los cambiaremos a la correcta, si es necesario. Evitemos trabajo innecesario.

     Comenzaremos a utilizar Comunidades a partir de la semana del 30/3.


     Lxs saludamos y recordamos que sean responsables con la situación sanitaria que nos atraviesa.

     Equipo docente de Matemática II


    PARCIALES Y SUSTITUTOS

    1er. Cuatrimestre - 2020

    DÍA  HORA
    PARCIAL    Sábado 6/Junio
    SUSTITUTO  Martes 16/Junio

  • Fundamentación y Objetivos

    Fundamentación

     A partir de la irrupción de la computadora, la Matemática ya no se concibe sólo como un medio para el cálculo y el razonamiento deductivo, sino también como fuente de ideas y principios que posibilitan el surgimiento de nuevos conceptos o teorías. Así, la Matemática, que siempre ha estado presente en el quehacer científico/tecnológico, sigue hoy ocupando un lugar de privilegio en este ámbito, aún cuando el vertiginoso avance de las nuevas tecnologías de cálculo pudiera en un principio habernos hecho suponer lo contrario.

     El dominio del ´lenguaje matemático´ contribuye tanto a la flexibilidad y movilidad del razonamiento en cualquiera de sus formas (argumentativo, deductivo, inductivo, o heurístico), como al desarrollo de una forma de conocimiento que potencia nuestras capacidades para resolver problemas, para interpretar la realidad, modelizarla y operar sobre ella disminuyendo costos, tiempos y perjuicios.

    Objetivo General

    Que al acreditar la asignatura cada estudiante logre:

    Aplicar el conocimiento matemático utilizando el razonamiento en cualquiera de sus formas (argumentativo, deductivo, inductivo, heurístico) para construir modelos, hacer conjeturas, buscar evidencias, argumentar con fundamentos teóricos y tomar decisiones. 

    Objetivos Específicos

    Que cada estudiante sea capaz de:

     - Aplicar los conceptos teóricos para justificar la veracidad o falsedad de proposiciones lógicas.

     - Expresar en términos matemáticos situaciones problemáticas presentadas en lenguaje coloquial y viceversa.

     - Resolver problemas que abordan situaciones fisicoquímicas y biológicas aplicando las herramientas del Cálculo Diferencial e Integral.

     - Comunicar los resultados en forma clara y precisa evaluando previamente la coherencia de los mismos.

     - Desarrollar estrategias de aprendizaje autónomo.

    • Evaluación y Acreditación

       Matemática II es una asignatura del 2do Cuatrimestre de 1º año del Ciclo Común en la currícula del Plan de Estudios de las Carreras de Licenciaturas en Ciencia Tecnología de los Alimentos, Licenciatura en Biotecnología, Licenciatura en Química, Bioquímica, Farmacia y Profesorado en Química.

       Su carga horaria está distribuida en dos clases teóricas  y dos clases de tarea de aula por semana. En el 1° cuatrimestre del ciclo lectivo, se vuelva a dictar Matemática II como opción de recursado para estudiantes que no hubieran obtenido la condición de regular o para quienes regularizaron Matemática I en el recursado.

      Evaluación Parcial

       Se llevará a cabo una única Evaluación Parcial teórico-práctica con su instancia de recuperación, de carácter sustitutivo sobre la primera.

      Condiciones de regularización de la asignatura: Se deberá obtener en la evaluación parcial (o en su sustitutivo) una calificación no inferior al 60%.

      Condiciones de promoción de la asignatura: Obtener nota no inferior a 80% en el parcial (o en su sustitutivo) dará la posibilidad de acreditar la materia durante el cursado a través de una evaluación de promoción directa con los contenidos no evaluados en el parcial.

      Evaluación Final

       La evaluación final es una instancia teórico-práctica con los contenidos no evaluados durante el cursado que se aprueba con calificación no inferior al 60 %, debiendo tener puntaje no nulo en todas las consignas. La aprobación de esta evaluación implica la acreditación de la asignatura.
       Estudiantes en condición de Libre: deberán aprobar una primera instancia de evaluación diagnóstica con los contenidos de la asignatura para realizar el examen final, sin ser modificada la condición de libre.
    • Bibliografía y Material

      • Cálculo Diferencial e Integral. Bonacina, MS, Teti, CM,  Haidar, AP, Bortolato, SA. Proyecto LATIn. (2014)
      • Cálculo. Conceptos y contextos. Stewart J., International Thompson Editores, México (1999)
      • Funciones y Resolución de Problemas. Bonacina, MS. 
      • Cálculo con Geometría Analítica. Purcell E. y Valberg D., Prentice-Hall Hispanoamericana, Mexico (1992)
      • Cálculo y Geometría Analítica. Edwards C. H. y Penney D.E., Prentice-Hall Hispanoamericana, Mexico (1987)
      • Calculus (Vol. I y II). Apóstol T., Ed. Reverte, España (1973)
      • Cálculo. Una variable. Thomas, G. Ed.Pearson Educación, México (2006)
      • Cálculo. Varias variables. Thomas, G. Ed.Pearson Educación, México (2006)

       Todo el material con el que se trabajará está disponible en la fotocopiadora del Centro de Estudiantes del Ciclo Básico (Suipacha 531, planta baja, fotocopiadora de atrás). Más abajo encontrarás links a los mismos y al libro Cálculo diferencial e integral propiedad intelectual de docentes de la cátedra y participante del Latin Project, una iniciativa latinoamericana de libros de textos abiertos.

      • Programa Analítico

        Unidad 1: LA INTEGRAL

        La integral definida. Sumas de Riemann.
        Función primitiva. Teoremas fundamentales del cálculo integral. Regla de Barrow. La integral indefinida. Métodos de integración: técnicas de integración e integración por aproximación. Integrales impropias. Aplicaciones de la integral definida: Cálculo de áreas y Cambio total. 
         
        Unidad 2: CAMPOS ESCALARES
        Conjuntos asociados a los campos escalares. Campos de dos variables independientes. Conjuntos de nivel: curvas de nivel. Mapas de contornos. Derivadas direccionales. Derivadas parciales. Diferenciabilidad. Plano tangente. Aproximaciones lineales. Vector gradiente.
        Composiciones de campos y funciones. Regla de la cadena.
         
        Unidad 3: ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS
        Ecuaciones diferenciales: solución general, particular y singular. Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden: métodos de resolución. Ecuaciones diferenciales ordinarias de orden n: dependencia e independencia lineal, base de soluciones.
        Resolución de ecuaciones diferenciales de segundo orden a coeficientes constantes.
        Aplicación de las ecuaciones diferenciales en las ciencias biológicas y químicas.

         

        Unidad 4: INTEGRALES MÚLTIPLES y de CURVILÍNEAS

        Extensión o generalización del proceso de integración para distintas relaciones funcionales y dominios de integración. 

        Integrales de funciones vectoriales.

        Integrales de campos escalares. Aplicación de las integrales de campos escalares de dos variables para el cálculo de volumen de sólidos.

        Campos vectoriales. Campos vectoriales conservativos. Función potencial. Integrales de línea de campos vectoriales. Teorema Fundamental de las Integrales de Línea: Enunciado y demostración. Independencia de la trayectoria en las integrales de línea. Aplicación de las Integrales de línea para el cálculo de trabajo.