Topic outline

  • Importante: Inscripción al Aula Virtual

    A partir de ahora, utilizaremos la plataforma virtual de la UNR como vía de comunicación, en la cual también podrán acceder a todo el material teórico, actividades y resoluciones, así como realizar consultas. Para acceder a dicha aula, deben realizar los siguientes pasos (o acceder al siguiente tutorial):

    Primero deben generar usuario y contraseña desde comunidades UNR. Al final les pide seleccionar curso. Esto pueden hacerlo a través del nombre Matemática I - Fac. Cs. Bioquímicas y Farmacéuticas, o directamente accediendo a través del siguiente: https://comunidades.campusvirtualunr.edu.ar/course/view.php?id=3636 . En la misma, ES NECESARIO QUE SE INSCRIBAN para poder usar todas las funcionalidades del aula virtual (haciendo clic derecho en la ruedita arriba a la derecha --> Inscribirme en este curso). Posteriormente, se les incorporará a un grupo dentro de la misma aula correspondiente a la comisión en la que se inscribieron.

    Ya siendo participante del aula virtual, se te agregará a un grupo correspondiente a la comisión en la que te anotaste, y el docente responsable de dicha comisión te enviará un mensaje para brindar espacios de consultas y otras actividades. De todas formas se mantienen los mails de consultas publicados más abajo

     


    Recordar que los contenidos presentados en el curso de ingreso (click en  material del módulo de Matemática del ingreso para acceder al archivo en pdf ) corresponden a la escuela secundaria y son necesarios para poder abordar Matemática en la Facultad por lo tanto serán transversalmente evaluados en las asignaturas.

    Los contenidos del programa de  Matemática I los desarrollaremos usando  como bibliografía de cabecera el Tomo 1 del libro "Cálculo Diferencial e Integral" publicado en el TV del Área (archivo pdf).  

    A continuación se presenta el cronograma para el dictado de la materia de la primera semana. Al final de cada semana se publicarán las diapositivas de las clases en Power point. Tener en cuenta que las diapositivas son sólo un recurso didáctico de apoyatura visual para el proceso de enseñanza y aprendizaje,  diseñado por docentes para el desarrollo de las clases, pero no reemplazan al material presentado en el libro de cabecera propuesto o bibliografía sugerida como complementaria. 

    Presentamos la diagramación de las clases a partir del libro de cabecera. Los contenidos  de este material deben ser leídos y deben  realizarse las actividades señaladas en simultáneo. Cuando estén publicadas las diapositivas, dar un cierre integral del tema.

    Semana 1: del libro "Cálculo Diferencial e Integral"

    Apéndice A: Números Reales. Conjuntos. Página 175. Actividades obligatorias: 1, 2, 5, 7. Resoluciones: click en actividad 1, actividad 2 , actividad 5 , actividad 7

    Apéndice B: El plano coordenado. Página 183. Actividades obligatorias: 1, 3, 8. Resoluciones: click en actividad 1 , actividad 3 , actividad 8 

    Funciones: Definiciones, notación, ejemplos. (Capítulo 1.1). Conjuntos asociados a una función, criterios gráficos en el análisis de funciones (Capítulo 1.2, 1.3.1, 1.3.2, 1.3.3). (hacer click para acceder a las diapositivas).  Actividades obligatorias: 1, 2, 3, 5, 6, 15, 18, 19, 20, 21 (Página 100). Resoluciones: click en actividad 1 , actividad 2 , actividad 3 , actividad 5 , actividad 6 , actividad 15 , actividad 18 , actividad 19 , actividad 20 , actividad 21

    Semana 2:

    Funciones: Propiedades de simetría y monotonía (1.3.4, pág. 32); Operaciones con funciones (1.4, 1.4.1, 1.4.2, pág. 36). Actividades obligatorias: 22, 24, 25, 26, 31, 32 (pág. 106). 

    Las actividades marcadas como obligatorias son las que estaban programadas para desarrollar en clases presenciales por ser las mínimas necesarias para la comprensión de los contenidos. En la medida de lo posible realizar todas las actividades.

     Agradecemos la colaboración.

    PARCIALES Y SUSTITUTOS 1º Cuatrimestre/2020

    DÍA  HORA
    1º PARCIAL    Sábado 25/Abril  
    SUSTITUTO 1º Sábado 9/Mayo  
    2º PARCIAL Sábado 6/Junio  
    SUSTITUTO 2º Martes 16/Junio

    Instancia Complementaria: Viernes 26/Junio

  • Fundamentación y Objetivos

     La Matemática está siempre presente en el quehacer científico y tecnológico, por lo tanto, los contenidos matemáticos curriculares deben ser interpretados en un sentido dinámico, para que los logros y competencias que cada estudiante adquiera le permitan avanzar a un estado de conceptualización y aplicación de los conocimientos en el contexto del desarrollo de su profesionalidad.

     La construcción del pensamiento matemático implica flexibilidad y movilidad, de modo que se desarrolle una forma de conocimiento, a través del cual, en un futuro como profesional pueda resolver problemas, interpretar la realidad y modelizar matemáticamente los procesos bioquímicos, físicos,  químicos y biológicos.

     Estas modelizaciones para la resolución de problemas de naturaleza esencialmente dinámica, están planteadas con elementos del cálculo, y son básicas para la comprensión de la dimensión científica de los problemas que se plantean en la vida profesional.

     Por esto, al acreditar la asignatura cada estudiante deberá:
    a) Comprender la naturaleza del pensamiento matemático, utilizando el razonamiento para hacer conjeturas, buscar evidencias, demostrar argumentos y tomar decisiones.
    b) Conocer y utilizar representaciones funcionales valorando la modelización matemática, reconociendo sus límites en relación con fenómenos biológicos y físico-químicos entre otros.

    • Evaluación y Acreditación

       Matemática I es una asignatura del 1er Cuatrimestre de 1º año del Ciclo Común en la currícula del Plan de Estudios de las Carreras de Licenciaturas en Ciencia Tecnología de los Alimentos, Licenciatura en Biotecnología, Licenciatura en Química, Bioquímica, Farmacia y Profesorado en Química.

       Tiene una carga horaria de 140 hs distribuidas de la siguiente manera:
      •  Clases teóricas: 2 encuentros semanales de 2 horas cada uno
      •  Clases de tarea de aula: 3 encuentros semanales de 2 horas cada uno
       En el 2° cuatrimestre del ciclo lectivo, se dicta Matemática I como opción de recursado para estudiantes que no hubieran obtenido la condición de regular.

      Evaluaciones Parciales

       Se llevarán a cabo dos Evaluaciones Parciales teórico-prácticas (*) con sus respectivas instancias de recuperación, de carácter sustitutivo sobre las primeras.

      Condiciones de regularización de la asignatura: Se deberá obtener en ambas evaluaciones parciales (o en sus respectivos sustitutivos) una calificación no inferior al 60, permitiendo así acreditar los contenidos evaluados en ambos parciales.

      (*) Previo al 1º parcial se realizará un Trabajo Teórico-Práctico de carácter No Obligatorio, sin instancia de recuperación, Vinculante al 1º Parcial con los temas desarrollados en las clases hasta la realización del mismo. De ser aprobado con nota no inferior al 60%, el puntaje va a la consigna del 1º parcial (o su respectivo recuperatorio) donde se evalúan los mismos contenidos. De este modo es opcional la realización de dicha consigna en el parcial (o su respectivo recuperatorio), solo para mejorar la calificación. De no ser aprobado el trabajo teórico práctico (por ausente o insuficiente), deberá realizarse el 1º parcial completo.

      Evaluación Final

       La evaluación final es una instancia teórico-práctica que se aprueba con calificación no inferior al 60 %, debiendo tener puntaje no nulo en todas las consignas. La aprobación de esta evaluación implica la acreditación de la asignatura.
      Estudiantes en condición de regular serán evaluados en las unidades temáticas no evaluadas en los parciales.
       Estudiantes en condición de Libre: deberán aprobar una primera parte de la evaluación diagnóstica con los contenidos de la asignatura para continuar el examen, sin ser modificada la condición de libre. 
       

      • Bibliografía y Material

        • Cálculo Diferencial e Integral. Bonacina, MS, Teti, CM,  Haidar, AP, Bortolato, SA. Proyecto LATIn. (2014)
        • Cálculo. Conceptos y contextos. Stewart J., International Thompson Editores, México (1999)
        • Funciones y Resolución de Problemas. Bonacina, MS. 
        • Cálculo con Geometría Analítica. Purcell E. y Valberg D., Prentice-Hall Hispanoamericana, Mexico (1992)
        • Cálculo y Geometría Analítica. Edwards C. H. y Penney D.E., Prentice-Hall Hispanoamericana, Mexico (1987)
        • Calculus (Vol. I y II). Apóstol T., Ed. Reverte, España (1973)
        • Cálculo. Una variable. Thomas, G. Ed.Pearson Educación, México (2006)
        • Cálculo. Varias variables. Thomas, G. Ed.Pearson Educación, México (2006)

         Todo el material con el que se trabajará está disponible en la fotocopiadora del Centro de Estudiantes del Ciclo Básico (Suipacha 531, planta baja, fotocopiadora de atrás). En el TV principal del Área encontrarás links al libro Cálculo diferencial e integral propiedad intelectual de docentes de la cátedra y participante del Latin Project, una iniciativa latinoamericana de libros de textos abiertos.

        • Programa Analítico

          Unidad 1: EL NÚMERO REAL.

           Conjunto de los números reales. Propiedades. Operaciones con números reales. La recta real. Valor absoluto. Distancia entre puntos de una recta. El plano coordenado. Coordenadas cartesianas. Distancia entre puntos del plano. Trigonometría. Ángulos dirigidos. Identidades trigonométricas.

          Unidad 2: FUNCIONES REALES

          Funciones. Conjuntos asociados a una función. Representación de funciones. Propiedades de funciones. Operaciones con funciones. Funciones reales a variable real. Función lineal. La pendiente como razón de cambio. Funciones potenciales. Funciones homográficas. Funciones trigonométricas. Función exponencial y función logarítmica.

          Unidad 3: LÍMITE Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES DE UNA VARIABLE

          Limite. Idea intuitiva y numérica de límite. Propiedades. Operatoria algebraica. Idea intuitiva de Continuidad. Teoremas de Bolzano, Weierstrass y del valor intermedio. Infinitos e infinitésimos. Indeterminaciones. Discontinuidades.

          Unidad 4: DERIVADA

           Definición. Interpretación geométrica y física: recta tangente-velocidad instantánea. Función derivada. Derivadas sucesivas. Derivabilidad y continuidad. Reglas de derivación. Problemas de aplicación: la derivada como razón de cambio.

          Unidad 5: APLICACIONES DE LA DERIVADA

           Diferenciales. Definición. Interpretación geométrica. Aproximación lineal. Polinomios de Taylor. Teoremas del valor medio: Rolle y Lagrange. Regla de L’Hopital para el cálculo de límites indeterminados. Estudio de funciones. Monotonía. Concavidad. Extremos relativos y absolutos. Puntos de inflexión. Problemas de optimización. Problemas de aplicación en Matemática, Física, Química y otras ciencias.

          Unidad 6:   GEOMETRÍA  ELEMENTAL. 

          Vectores en el plano y en el espacio. Álgebra Vectorial. Productos escalar, vectorial y mixto.  

          Curvas. Ecuaciones paramétricas, cartesiana y vectorial. Caso particular: la Recta.

          Superficies. Representaciones algebraica (ecuación general) y gráfica. Caso particular: Plano. Posiciones relativas entre planos. Intersecciones o distancias.
          Recta en el espacio.  Representaciones algebraica (ecuaciones paramétricas y vectorial) y gráfica. Intersección recta con plano. Gráficas.

          • Clases Teóricas

            Turno Mañana Temprano

            Docente a cargo: Santiago Bortolato

            Comisiones: 1 y 2 

            mail de consultas: sbortolato@fbioyf.unr.edu.ar

            Turno Media Mañana 

            Docente a cargo: Valeria Philippe

            Comisiones: 3 y 4 

            mail de consultas: valephilippe@gmail.com

            Turno Tarde 

            Docente a cargo: Alejandra Haidar

            Comisiones: 5, 6 y 7 

            mail de consultas: alejandrahaidar@yahoo.com.ar

            Turno Noche

            Docente a cargo: Santiago Bortolato

            Comisiones: 8, 9 y 10 

            mail de consultas: sbortolato@fbioyf.unr.edu.ar

            • Comisión 1

              Docentes a cargo: Manuel Mancilla Canales y María Susana Enciso

              mails de consultas: mancillamanuel2009@gmail.com

              • Comisión 2

                Docentes a cargo: Noelia Pizzi y Lucía Biscari

                mails de consultas: noeliapizzi@gmail.com , biscarilucia@gmailcom 

                • Comisión 3

                  Docentes a cargo: Florencia Rodil y Micaela Galante

                  mails de consultas: frodil@fbioyf.unr.edu.ar , mgalante@fbioyf.unr.edu.ar 

                  • Comisión 4

                    Docentes a cargo: Cecilia Penessi y Laura Buttigliero

                    mails de consultas: cecipenessi@hotmail.com , laurabuttid@gmail.com

                    • Comisión 5

                      Docentes a cargo: Lucía Caraballo y Santiago Bruno

                      mails de consultas: luciacaraballo89@gmail.com , santiagobruno-1@hotmail.com

                      • Comisión 6

                        Docente a cargo: María Susana Enciso

                        mail de consultas: susyenciso@gmail.com

                        • Comisión 7

                          Docentes a cargo: Marco Tudino y Julieta Ledesma

                          mail de consultas: mtudino@fcecon.unr.edu.ar

                          • Comisión 8

                            Docentes a cargo: Gabriel Molina y Sol Figueroa

                            mails de consultas: gmolinamat1@gmail.com

                            • Comisión 9

                              Docente a cargo: Juan Pablo Rebechi y Jenaro Ponari

                              mails de consultas: juanp.rebechi@gmail.com , ponarijenaro@gmail.com 

                              • Comisión 10

                                Docente a cargo: Franco Lisandrini

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